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Béchers à pois ou béchers à rayures ? (26/05/2009)

Béchers à pois ou béchers à rayures ? (26/05/2009)

L’équipe « Systèmes et Dynamique Non-Linéaire » du CRPP vient de faire une première mondiale en proposant une méthode systématique permettant de faire apparaître… des motifs à pois ou à rayures au sein de réactions chimiques !

L’apparition spontanée, par auto-organisation, de motifs de concentration stationnaires (c’est-à-dire immobiles), comme des rayures ou un réseau hexagonal de taches circulaires, au sein d’un mélange réactionnel initialement uniforme, a été prédite théoriquement en 1952 par le mathématicien anglais Alan Turing [1]. Celui-ci avait calculé que, sous certaines conditions, les processus de diffusion des espèces chimiques dans un milieu réactionnel peuvent entrer en compétition avec la cinétique de réaction (on parle alors de « réaction-diffusion »). Un résultat à première vue contre-intuitif car les processus de diffusion étaient connus pour tendre à l’uniformité… plutôt que pour engendrer des inhomogénéités de concentration s’organisant spontanément en de remarquables structures ordonnées ! Le secret résidait dans des différences appropriées entre les valeurs des coefficients de diffusion des espèces réactives et dans le caractère non linéaire des cinétiques réactionnelles.

Quarante ans après la publication de la théorie de Turing, en 1990, c’était déjà Patrick de Kepper et ses collaborateurs au CRPP [2] qui avaient fourni la première observation expérimentale de ces « structures de Turing ». Cette percée avait en grande partie tenu à l’utilisation de réacteurs chimiques constitués d’hydrogels : ces matériaux finement poreux permettent d’alimenter le milieu réactionnel par les bords du réacteur tout en empêchant la formation de courants de convection, qui interfèrent avec la diffusion naturelle des espèces réactives.

Mais, hormis un autre cas révélé par une équipe texane (et dont le fonctionnement, longtemps resté mystérieux, a aussi été élucidé l’année dernière au CRPP), cet exemple de réaction était resté unique pendant 20 ans, limitant considérablement les possibilités d’étude et pouvant laisser penser que les structures de Turing étaient des phénomènes finalement marginaux. Aujourd’hui, grâce notamment aux travaux théoriques menés par Jacques Boissonade au sein du groupe, Judith Horváth et Patrick de Kepper, en collaboration avec István Szalai (université L. Eötvös de Budapest, Hongrie), ont franchi un grand pas en proposant une méthode systématique, applicable à une large classe de réactions auto-activées, permettant de découvrir des structures stationnaires (en particulier de Turing) dans un grand nombre de nouveaux systèmes. Ils démontrent la validité de leur méthode en présentant le second exemple de structures entretenues résultant d’une bifurcation de Turing.

Ce résultat majeur leur vaut une publication dans le journal Science [3] et devrait notamment ouvrir la voie à la mise en évidence de telles structures spatiales dans des réactions autoactivées biochimiques, telles que la glycolyse, moteur énergétique des cellules vivantes. La compréhension de la formation spontanée de structures organisées dans des systèmes chimiques revêt en effet une importance particulière en connexion avec les sciences biologiques, car ce sont des modèles simplifiés de certaines étapes de la morphogénèse des êtres vivants : on peut citer le développement des motifs pigmentés de la peau de certains poissons, ou encore… la pousse des dents des alligators !

[1] A. Turing, Phil. Trans. R. Soc. vol. 237, p. 37 (1952).
[2] V. Castets, E. Dulos, J. Boissonade, P. De Kepper, Phys. Rev. Lett. vol. 24, p. 2953 (1990).
[3] “An Experimental Design Method Leading to Chemical Turing Patterns”, J. Horváth, I. Szalai, P. De Kepper, Science vol. 324, p. 772 (2009).

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Exemple de structures de Turing « à pois », obtenues grâce à la nouvelle méthode développée par les chercheurs du CRPP (réaction thiourée-iodate-sulfite).