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Accueil du site > Thèmes scientifiques > Physique des systèmes complexes hors équilibre > Écoulements hétérogènes > Modélisation

Introduction

Décrivons comment ça coule !

Introduction

Sujet de thèse

Ce thème de recherche fait l’objet d’une proposition de thèse.

Introduction

Processus T1
Processus T1
Les quatre bulles sont initialement disposées en losange horizontal (à gauche). Sous l’action d’une compression selon le grand axe (en haut) ou d’une traction selon le petit axe (en bas), elles se réarrangent en un losange vertical (à droite). Un tel réarrangement est appelé processus T1.

Dans le contexte des fluides complexes dont l’écoulement est étudié expérimentalement au laboratoire, nous nous intéressons à un type de fluide complexes assez générique : ceux qui sont constitués d’objets grossièrement sphériques, mous pour commencer (mousses, émulsions, ognons), peut-être également durs par la suite (granulaires). Ces fluides ont en effet un mode de déformation commun.

Processus T1

Prenons l’exemple d’une mousse.

Alors même qu’une mousse se déforme dans de grandes proportions, ses bulles constitutives demeurent approximativement sphériques. Ce paradoxe résulte du fait que les bulles peuvent se réarranger par échange de voisins (processus de type T1 entre quatre bulles, figure ci-contre). On parle de processus T1 proprement dit pour un milieu bidimensionnel, mais il existe un mécanisme similaire, impliquant cinq bulles, dans un milieu tridimensionnel.

Topologie

Puisque le réarrangement des bulles est l’ingrédient essentiel qui permet la déformation de la mousse dans de grandes proportions, on peut espérer que la topologie de l’empilement des bulles, c’est-à-dire la connaissance exhaustive des couples de voisins, constitue une bonne description de la mousse et de son histoire.

Simulation topologique

À partir de cette idée, avec François Molino (à Montpellier), nous développons un programme de simulation d’une mousse à partir de sa seule topologie. Notre programme commence à tourner. Ci-dessous, l’image d’une mousse en cours de relaxation et en cours de cisaillement.

Mousse simulée en cours de relaxation
Mousse simulée en cours de relaxation
Après tirage aléatoire de l’état initial, la mousse relaxe. Elle a ici relaxé d’environ 10%. Elle est encore très désordonnée.
Mousse simulée en cours de cisaillement
Mousse simulée en cours de cisaillement
Après relaxation, la mousse est cisaillée. Ici, elle a été cisaillée d’environ 20%. Elle s’est partiellement ordonnée.

Nous espérons d’une part déterminer quelle forme de critère de réarrangement permet d’observer le comportement connu de localisation des déformations (bandes de cisaillement ou fractures) ; d’autre part, comprendre le lien entre cette méthode topologique et la mécanique des milieux continus.