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Accueil du site > Thèmes scientifiques > Physique des systèmes complexes hors équilibre > Écoulements hétérogènes > Instabilité de Faraday

Introduction

Comment ça vibre ?

Introduction

- Effet de la viscoélasticité sur une instabilité hydrodynamique classique
- Possibilité de structurer des fluides à l’échelle du millimètre

Lorsqu’une couche de fluide est soumise à des vibrations verticales d’amplitude suffisante, la surface du fluide se déstabilise et l’on observe la formation d’un réseau d’ondes de surface stationnaire : c’est l’instabilité de Faraday. Comme le montre le schéma ci-dessous, cette instabilité est caractérisée par l’existence d’une accélération critique a_c au-dessus de laquelle le système sélectionne une longueur d’onde \lambda_c.

Depuis sa découverte en 1831, l’instabilité de Faraday a été largement étudiée dans les fluides simples. À l’heure actuelle, on dispose d’une théorie permettant de prévoir a_c et \lambda_c dans une couche de fluide visqueux d’épaisseur finie (« analyse de stabilité linéaire »). De plus, lorsque l’on augmente l’accélération au-dessus du seuil, on observe une série d’instabilités secondaires conduisant au chaos spatio-temporel. C’est pourquoi, depuis une vingtaine d’années, l’expérience de Faraday a constitué une expérience modèle pour tester la théorie des systèmes dynamiques et les différents scénarii de transition vers le chaos.

Notre équipe s’interroge sur l’effet des vibrations verticales sur une couche de fluide complexe. Nos premiers travaux ont concerné des solutions de micelles géantes. Les photos ci-dessous montrent deux exemples de motifs observés juste au-dessus du seuil d’instabilité dans une solution de CPCl-NaSal à 4 % soumise à des vibrations de fréquence 64 Hz (à gauche) et 72 Hz (à droite).

En mesurant a_c et \lambda_c en fonction de la fréquence d’excitation f, nous avons mis en évidence un fort couplage entre la viscoélasticité du fluide et l’instabilité de Faraday : contrairement à un fluide simple pour lequel a_c et \lambda_c sont monotones, l’accélération critique et la longueur d’onde présentent des oscillations en fonction de f (cf. figure ci-dessous).

Nous avons expliqué ces oscillations par la présence d’ondes élastiques de cisaillement émises à la surface du fluide, se propageant dans la hauteur du fluide et réfléchies sur le fond du récipient : lorsque des interférences constructives ont lieu à la surface libre, les ondes élastiques et les perturbations à la surface sont amplifiées de sorte que l’accélération critique est plus faible qu’en l’absence d’effets élastiques [1]. En variant les paramètres expérimentaux (en particulier, le module élastique de nos solutions contrôlé par la concentration en tensioactif), nous avons pu vérifier quantitativement cette interprétation.

Nous poursuivons actuellement ces travaux par des mesures locales de vitesse et de biréfringence dans nos solutions viscoélastiques. En effet, une question qui se pose naturellement est de savoir si l’écoulement induit par l’instabilité de Faraday est susceptible de modifier la microstructure d’un matériau. Dans l’affirmative, nous aurions là un moyen de structurer un fluide par un écoulement sur des tailles caractéristiques de l’ordre de 1-10 mm.

Post-scriptum :

- [1] P. Ballesta, S. Manneville
Signature of elasticity in the Faraday instability
Phys. Rev. E. 71, 026308 (2005)